Rođena je 1923. godine u Lilleu u obitelji intelektualaca. Majka joj je bila profesorica filozofije, otac teorijski fizičar, a brat se, kao i ona, bavio matematikom. Yvonne je odmalena pokazivala izniman talent za prirodne znanosti. Iako su roditelji očekivali da će, kao mnoge nadarene djevojke toga vremena, postati učiteljica, ona je odlučno slijedila vlastiti put i krenula prema znanstvenom istraživanju.

Između matematike i fizike odabrala je studij matematike, ali je cijeli svoj znanstveni vijek posvetila primjeni najnovijih matematičkih otkrića na poboljšanje razumijevanja fizikalnih teorija, ponajprije opće teorije relativnosti.

Einstein je 1915. objavio opću teoriju relativnosti, u kojoj svemir opisuje kao četverodimenzionalno prostor-vrijeme koje se zakrivljuje zbog prisutnosti i gibanja mase. Riječ je o teoriji koja je potpuno preokrenula poglede na svijet koje su imali tadašnji fizičari. Za razliku od Newtonove teorije gravitacije, kod Einsteina gravitacija nije sila nego zakrivljenost prostor-vremena, promjene u gravitacijskom polju putuju konačnom brzinom u obliku gravitacijskih valova, gravitacijsko polje utječe na svjetlost savijajući njezinu putanju i slično. U to vrijeme znanstvenici nisu znali imaju li Einsteinove jednadžbe opće relativnosti smisla ili dopuštaju rješenja samo u nekim specijalnim slučajevima, poput Schwarzschildova rješenja za sferno-simetričan stacionaran sustav.

Kada sustav jednadžbi za zadane uvjete ima jedinstveno rješenje koje je stabilno na pogreške u početnim podacima, kažemo da je takav sustav dobro postavljen. Dobra postavljenost Newtonove mehanike pokazala se kroz rad generacija matematičara i fizičara i razvijala se putem kako se razvijala teorija diferencijalnih jednadžbi. Zato se uz dobru postavljenost Newtonove mehanike vežu veliki matematičari kao što Augustin Louis Cauchy, Émile Picard, a kasnije i Siméon Denis Poisson.

Jean Leray predložio je Yvonne Choquet-Bruhat da pokuša učiniti isto i za Einsteinovu teoriju opće relativnosti, da dokaže dobru postavljenost teorije. Ona je to i uspjela u radu „Théorème d'existence pour certains systèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires” iz 1952. godine. U radu je pokazala da se za svako početno stanje svemira može predvidjeti buduća zakrivljenost prostor-vremena pomoću Einsteinovih jednadžbi, što potvrđuje da su one matematički dobro postavljene. Njezin rad postavio je i Einsteinovu ideju gravitacijskih valova na matematički čvrste temelje, a pokazala je i da gravitacijski valovi, jednako kao i elektromagnetski valovi, putuju brzinom svjetlosti.

Choquet-Bruhat doktorirala je na francuskom Nacionalnom centru za znanstvena istraživanja (CNRS), a 1951. dobila je postdoktorsku poziciju na prestižnom Institute for Advanced Study u Princetonu. Ondje je upoznala i samog Einsteina, kojem je u njegovu uredu na ploči predstavila rezultate svog rada.

Njezino i Einsteinovo predviđanje eksperimentalno je potvrđeno 2015. godine pomoću detektora LIGO (eng. Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), koji je detektirao gravitacijske valove nastale sudarom dviju crnih rupa, a 2017. godine dogodio se prvi astronomski događaj u kojem su istodobno detektirani gravitacijski i elektromagnetski valovi nastali spajanjem dviju neutronskih zvijezda u spomenutoj galaksiji NGC 4993.

Yvonne Choquet-Bruhat prva je žena primljena u punopravno članstvo Francuske akademije znanosti i prva žena predsjednica Međunarodnog udruženja za opću teoriju relativnosti i gravitaciju (ISGRG). Nastavila je sa znanstvenim istraživanjima i nakon umirovljenja 1990. godine, a svoj posljednji znanstveni rad objavila je 2012. godine. 2015. godine odlikovana je Velikim križem Legije časti, jednim od najviših odlikovanja koje dodjeljuje Francuska. Preminula je 11. veljače 2025. u dobi od 101 godine.