Rođen je 9. rujna 1948. u Đakovačkoj Satnici. Osnovnu školu polazio je u rodnom mjestu, a Srednju šumarsku školu završava u Delnicama 1967. godine.

Šumarstvo studira na Šumarskom fakultetu u Sarajevu, gdje je diplomirao 1972. godine. Od 1972. radi u Šumariji Đakovo gdje vodi poslove iskorišćivanja šuma.

Nakon prvih slobodnih izbora 1990. god. postaje članom prve Vlade u demokratskoj Hrvatskoj i prvim ministrom Ministarstva poljoprivrede i šumarstva u Republici Hrvatskoj. Tu dužnost obnaša od 1990. do 1993.g., a potom biva ponovno biran u Zastupnički dom Sabora RH. Nakon osam mjeseci zastupničkog mandata ponovno biva imenovan članom Vlade RH i ministrom poljoprivrede, šumarstva i vodoprivrede RH, koju dužnost obnaša do kraja 1994. kada zbog bolesti daje ostavku. Od 1995. radio je u Zagrebu kao direktor Centra "Belišće" d.d.

O njegovoj smrti na društvenim mrežama oglasio se aktualni ministar poljoprivrede David Vlajčić.

'S tugom sam primio vijest da je preminuo Ivan Tarnaj, prvi ministar poljoprivrede, šumarstva i vodoprivrede u samostalnoj Republici Hrvatskoj, koji je danas ispraćen na posljednji počinak u krugu svoje obitelji. Dužnost je preuzeo u godinama stvaranja hrvatske države, u vrijeme Domovinskog rata, kada je uz obranu zemlje trebalo graditi i njezine temeljne institucije. U takvim okolnostima voditi resor poljoprivrede i šumarstva bilo je pitanje ostanka i sigurnosti zemlje. Kao inženjer šumarstva i čovjek koji je cijeli profesionalni život posvetio ovom resoru, utro je put u sustavu koji i danas živi i razvija se. U ime Ministarstvo poljoprivrede, šumarstva i ribarstva i u svoje osobno ime, izražavam iskrenu sućut njegovoj obitelji, prijateljima i svima koji su ga poznavali', napisao je Vlajčić.