Fizičari su osmislili matematički model gravitacije koji bi mogao spriječiti putovanje u prošlost i tako riješiti poznati paradoks. Njihovo rješenje, doduše, ima ozbiljan nedostatak: izaziva nestabilnost zbog koje bi se sitni poremećaji prostor-vremena mogli eksponencijalno povećavati.

Jedno od najpoznatijih pitanja povezanih s putovanjem kroz vrijeme jest takozvani paradoks djeda. Zamislimo da se netko vrati u prošlost i ubije vlastitog djeda prije nego što je ovaj dobio djecu. U tom slučaju putnik nikada ne bi bio rođen, pa ne bi mogao ni otputovati u prošlost i počiniti ubojstvo koje je spriječilo njegovo rođenje. Nije poznato kako bi svemir riješio takvu proturječnost, no moguće je da bi sami zakoni fizike spriječili takav događaj. Upravo je tu mogućnost istraživao Stephen Hawking te je 1992. godine predložio hipotezu zaštite kronologije.

Prema toj hipotezi, zakoni fizike ne dopuštaju nastanak zatvorenih vremenskih krivulja, odnosno putanja kroz prostor-vrijeme koje bi omogućile povratak u vlastitu prošlost.

Problem je u tome što opća teorija relativnosti Alberta Einsteina, naš najbolji postojeći opis gravitacije, matematički dopušta postojanje takvih putanja. To, naravno, ne znači da one mogu postojati i u stvarnom svemiru. Hawking je pretpostavljao da bi kvantni učinci mogli spriječiti njihovo nastajanje, no znanstvenici dosad nisu uspjeli nedvojbeno utvrditi kojim bi se mehanizmom to dogodilo.

Gravitacija bi mogla spriječiti povratak u prošlost

Fizičari Moustafa Ismail i David Mattingly sa Sveučilišta New Hampshire odlučili su istražiti može li sama gravitacija pružiti odgovor na taj problem. Opća teorija relativnosti nije jedini matematički okvir kojim se može opisivati gravitacija, stoga su se okrenuli alternativnom pristupu poznatom kao metričko-afina gravitacija. U općoj teoriji relativnosti geometrija prostor-vremena opisana je matematičkim objektom koji se naziva metrika, a ona određuje udaljenosti i vremenske intervale. Drugi matematički objekt, veza, opisuje kako se smjerovi mijenjaju pri kretanju kroz tu geometriju. U standardnoj teoriji ta su dva elementa povezana na određeni način.

Metričko-afina gravitacija dopušta da metrika i veza budu međusobno neovisnije. Upravo su u toj razlici Ismail i Mattingly pronašli prostor za razvoj svojeg modela prema kojem bi prostor-vrijeme imalo ugrađen preferirani smjer vremena. Pod određenim uvjetima vrijeme bi se na svakoj mogućoj putanji kretalo samo naprijed, što bi onemogućilo povratak u prošlost. Model su nazvali Metric-Affine Gravity Imposing Chronology, odnosno MAGIC.

Problem je nestabilnost prostor-vremena

Iako model na matematičkoj razini nudi način za sprječavanje vremenskih petlji, istraživači su naišli na ozbiljnu prepreku. U općoj teoriji relativnosti gravitacija može oscilirati na dva načina, povezana s načinima na koje gravitacijski valovi rastežu i stišću prostor. MAGIC uvodi i treći način osciliranja, poznat kao skalarni mod.

U kozmološkom modelu koji su istraživači proučavali taj mod pati od takozvane gradijentne nestabilnosti. Umjesto da se šire kao stabilni valovi, poremećaji u njemu mogli bi eksponencijalno rasti, a pritom bi poremećaji kraćih valnih duljina rasli brže od onih duljih, što znači da MAGIC u svojem sadašnjem obliku ne može pružiti stabilan opis svemira. Riječ je o najvećoj prepreci koju istraživači moraju riješiti žele li svoj model pretvoriti u održivu teoriju gravitacije.

Postoje i dodatni problemi jer model zasad osigurava samo lokalu zaštitu kronologije. Kako bi dokazali da vremenske petlje ne mogu nastati nigdje u svemiru, znanstvenici moraju uvesti dodatnu pretpostavku o njegovoj ukupnoj strukturi, a nisu još pokazali da ta pretpostavka proizlazi iz samog modela. Osim toga, MAGIC je osmišljen da bi spriječio određene matematičke kvarove metrike koji bi onemogućili smislen opis prostor-vremena, međutim ta zaštita ne djeluje u svim mogućim okolnostima. Istraživači nisu dokazali da se takvi problemi doista pojavljuju, no tu mogućnost nisu uspjeli ni isključiti.

Zanimljiv korak, ali ne i konačno rješenje

Znanstvenici naglašavaju da MAGIC nije zamišljen kao konačan odgovor na pitanje može li se putovati kroz vrijeme. Riječ je o teorijskom modelu koji pokazuje kako bi se zaštita kronologije mogla ugraditi izravno u gravitaciju i sljedeći je korak pronaći način za stabilizaciju skalarnog moda, a da se pritom ne izgubi matematička struktura koja omogućuje sprječavanje zatvorenih vremenskih krivulja.

Autori istraživanja smatraju da je upravo to prirodan smjer razvoja modela.

Drugim riječima, fizičari još ne znaju kako da svemir zajamčeno zaštite od paradoksa putovanja kroz vrijeme, no njihov rad pokazuje jedan od mogućih načina na koji bi gravitacija mogla imati takvu ulogu, piše Science Alert.