Karijeru je počeo u Zagorcu iz Krapine, a igrao je još za Samobor, zaprešićki Inter i Varteks. HNL zaljubljenici ga najviše pamte iz perioda kada je sjajno branio u Varteksu koji je te 2004. s Ćirom Blaževićem bio treći na tablici, no došlo je do kašnjenja s plaćama, a nepopustljivi Rumbak je uoči prvog proljetnog kola napustio Varteks.

'Meni je u Varteksu i Varaždinu stvarno bilo prekrasno, jako mnogo mi je to značilo za karijeru i pamtit ću te dane cijeli život, bili su nezaboravni', rekao je Rumbak 2015. godine za eVarazdin kada je proglašen najboljim golmanom veteranskog turnira Kutije Šibica.

Nakon igračke karijere bio je trener golmana u Sesvetama, Dinamu 2 i dio stožera kadetske reprezentacije Hrvatske.

Njegov sin Renato također se bavi nogometom. Dok je igrao za Varteks, nosio je dres broj 12 po uzoru na oca. Ostvario je i zapaženu futsal karijeru, posebno u dresu Uspinjače.