Cosmi je iskusni talijanski stručnjak čija je karijera počela 1990. godine. Vodio je tijekom nje brojne talijanske klubove, a zanimljivo kako će mu posao u Rijeci biti prvi izvan talijanskih granica.

Najveće je uspjehe ostvario kao trener Udinesea gdje je radio tijekom 2005. i 2006. godine. Tada je s tim klubom ostvario plasman u Ligu prvaka, a u skupini je Udinese na kraju osvojio treće mjesto iza Barcelone i Werdera koji je poput Udinesea osvojio sedam bodova.

Posljednji je posao obavljao prošle godine kada je bio trener Crotonea. Trenutačno je Rijeka posljednja na ljestvici HNL-a te ima jednu pobjedu, dva remija i četiri poraza. Ove sezone Rijeku su trenerski vodili Dragan Tadić i Fausto Budicin.