MATEMATIKA MIJENJA ŽIVOTE!

Varaždinac u svemiru: Kao dječak volio je gitare, a sad istražuje Mars

  • Autor: Ivica Kruhoberec
  • Zadnja izmjena 28.09.2016 06:49
  • Objavljeno 28.09.2016 u 06:49
Jurica Levatić kolaž

Jurica Levatić kolaž

Izvor: Licencirane fotografije / Autor: Privatni album: Jurica Levatić

Kad je bio srednjoškolac, više su ga zanimale gitare nego nastava, a krajem srednjoškolskog obrazovanja zaljubio se u penjanje vertikalnim stijenama, čime se i danas bavi. No Jurica Levatić danas nije ni glazbenik u nekom bendu niti samo zaljubljenik adrenalinskih sportova, već mladi varaždinski matematičar koji je sa svojim kolegama s ljubljanskog Instituta 'Jožef Stefan' uspio ostvariti najbolji rezultat na prvom natjecanju koje je raspisala Europska svemirska agencija (ESA)

'Oko Marsa kruži satelit Mars Express. Kad ga je ESA lansirala, bilo je predviđeno da će kružiti dvije godine. No sad je to već 12 godina. Tijekom tog vremena dio materijala od kojih je građen promijenio je svoja svojstva, propadaju jer satelit prolazi kroz ekstremne vremenske uvjete, od jako hladnih -200 ili -250 Celzijevih stupnjeva, do jako vrućih, ovisno je li izložen Suncu ili je u sjeni. Zbog toga je satelit opremljen s 33 termo jedinice koje služe za grijanje njegovih instrumenata, odnosno hlađenje. Struja za to dobiva se pomoću sunčanih ćelija, a njezin višak koristi se za razna istraživanja i mjerenja, komunikaciju s NASA-inim Roverima na Marsu, odnosno snimke potrebne za izradu karata, 3D karata površine Marsa i dr. Kada je ESA poslala satelit, imala je matematički model po kojem je znala predvidjeti potrošnju struje termalnog sustava, kao i višak dobivene struje koji ostaje, što je vrlo bitno unaprijed znati da bismo mogli planirati istraživanja. Oni dosta dobro znaju koliko će satelit dobiti struje, ali zbog proteka vremena i promjene svojstava materijala sve više se struje troši za grijanje, odnosno hlađenje, pa ne znaju točno koliko će ostati struje za znanstvena istraživanja. Stoga su organizirali javno natjecanje gdje se nastojalo razviti što precizniji model za predviđanje potrošnje struje termalnog sustava, a kako bi znali koliko će je imati za istraživanje', objašnjava Jurica Levatić, dodajući da je cilj natjecanja produžiti život satelita, jer će on biti srušen na površinu Marsa nakon što više neće biti struje za istraživanja, pa je zato bitna optimizacija potrošnje struje.

Da ESA traži model zahvaljujući kojem će moći predvidjeti potrošnju termalnih jedinica satelita Mars, varaždinski je matematičar uočio na njezinim web stranicama.

'Zanima me svemir i pratim što se tu događa i radi. Tako sam primijetio da je ESA objavila natječaj za algoritam. Činilo mi se zgodnim i bliskim onome čime se bavimo na ljubljanskom Institutu gdje radim i pripremam doktorat. Stoga sam ga prezentirao ostalim kolegama s Odjela za tehnologije znanja na kojem radim. Srećom, našlo se još zaljubljenika u svemir. I tako je nas sedam u svibnju počelo raditi na rješenju do kojeg smo trebali doći u roku od tri mjeseca, odnosno 1. kolovoza. Prva dva mjeseca nalazili smo se jednom tjednom i razgovarali o tome što bismo mogli napraviti. Naš tim nazvali smo MMME8, što je kratica od 'monday morning meetings', dakle sastanci ponedjeljkom ujutro, kojoj smo dodali i oznaku našeg odjela', otkriva Levatić dodajući da su uz njega u timu bili i Aljaž Osojnik, Matej Petkovič, Bernard Ženko, Nikola Simidjievski, Martin Breskvar te Dragi Kocev

Kada je došao 1. srpanj, shvatili su da trebaju početi konkretno raditi pa su posljednja tri tjedna intenzivno radili na tome uz dopuštenje mentora. 'Kako se bližio rok za predaju radova, radili smo sve više. Zadnjih dana radio sam do tri sata ujutro i onda se rano ustajao. I tako i subote i nedjelje, samo da bismo algoritam predali na vrijeme', naglašava.

Trud se, međutim, isplatio – njihov tim proglašen je najboljim.

'Nagrada, kako bismo rekli, vječna je slava. Ako naše znanje omogući dulje korištenje sonde, onda će nam to zapravo biti najveća nagrada. Znat ćemo to krajem listopada kada odlazimo na put u ESA-in centar u Darmstadtu. Bit ćemo tamo dva dana kako bismo prezentirati naše rješenje. Žele vidjeti je li to njima uistinu prihvatljivo. Naime, iako je naš model bio najtočniji u konkurenciji od 40 timova koji su se prijavili, stručnjaci iz ESA-e prvo moraju vidjeti je li naše rješenje njima u redu za korištenje. Natječaj je bio javan, objavljeni su podaci i mogao se prijaviti bilo tko. Bilo je tako timovima drugih instituta i istraživačkih centara, a prijavile su se i kompanije koje se bave s dana miningom pa čak i pojedinci. Stoga je naša pobjeda jako odjeknula, tim više što je ovo bio prvi ESA-in natječaj takve vrste', veli Levatić.

Pobjednički tim iz Ljubljane, od lijeve prema desnoj strani: Aljaž Osojnik, Matej Petkovič, Bernard Ženko, Nikola Simidjievski, Jurica Levatić, Martin Breskvar i Dragi Kocev

Pobjednički tim iz Ljubljane, od lijeve prema desnoj strani: Aljaž Osojnik, Matej Petkovič, Bernard Ženko, Nikola Simidjievski, Jurica Levatić, Martin Breskvar i Dragi Kocev

Izvor: Licencirane fotografije / Autor: www.esa.int


Što su to točno i kako napravili i kako će prezentirati dva dana stručnjacima ESA-e, nije jednostavno objasniti jer se ne radi o nekoj jednostavnoj formuli, kako bi se moglo pomisliti.

'Velik dio našeg posla bila je priprema raznih podataka koje je ESA objavila. Ti podaci ESA-e bili su sirova mjerenja temperature i druga zapažanja, primjerice, tekstualni podaci koji su opisivali je li sonda ušla u sjenu ili iz nje izašla, kolika je njezina udaljenost od Sunca i drugo. Sve to je trebalo pripremiti tako da bude primjenjivo za algoritme strojnog učenja. Ne samo pripremiti, već konstruirati atribute koje će ti algoritmi znati što bolje iskoristiti. To je bio možda najvažniji dio koji nas je odveo do pobjedničkog rezultata do kojeg smo došli uz pomoć, recimo to tako, metode koja se zove Slučajna šuma ili Random forest i poboljšanih varijanti te metode koje smo razvili na Institutu. To je dobro poznata tehnika u strojnom učenju. Taj algoritam se bazira na stablima odlučivanja, koja na temelju danih podataka nešto odluče, primjerice, u ovom slučaju to je bilo kolika je potrošnja struje termo jedinice u danom trenutku. Mi smo uspjeli razviti model koji najtočnije predviđa kakva će biti potrošnja energije satelita', objašnjava varaždinski matematičar.

Strojno učenje, kako napominje, nije nešto vezano uz robote, kako bi se moglo pomisliti.

'Mi koji se njime bavimo zapravo razvijamo algoritme koji pokušavaju nešto naučiti iz podataka. Recimo, kod natjecanja u vezi satelita Mars Express imali smo podatke za tri marsovske godine, što je gotovo šest naših. Oni su na natjecanju dali podatke za tri marsovske godine, a za jednu godinu nisu ih dali već su zadržali samo za sebe da bi mogli testirati naš algoritam, odnosno vidjeti tko će ih najpreciznije pogoditi. Tijekom tih šest godina mjerenja su bila svakih 30 ili 60 sekundi. Bilo je oko tri milijuna mjerenja, a svako mjerenje sastojalo se od niza podataka, ne jednog. Koliko je to bilo podataka, možete si predočiti ako zamislite tablicu u Excelu od par stotina stupaca i tri milijuna redaka. Mi smo trebali iz tih podataka naučiti pravilnosti o potrošnji struje da bismo mogli predvidjeti njenu potrošnju u budućnosti', napominje.

Izrada algoritma na temelju tako velikog broja podataka, kako naglašava, nije moguća bez superračunala koja se koriste kod strojnog učenja.

'Mi smo naš model gradili i 'trenirali' pomoću podataka koje je ESA objavila. Tu je bila i rang lista, gdje ste mogli slati svoje rezultate tijekom razvoja i vidjeti gdje ste. Bilo je dopušteno slati triput na dan. Na uobičajenom, osobnom računalu, uopće ne bi bilo moguće naš algoritam istrenirati. Na nekom malo jačem računalu koje ima 100 GB RAM-a i 50 procesora, to bi trajalo 20 dana, a na našem superračunalu trebalo nam je 15 sati za jednu iteraciju, odnosno predviđanje. To nije bio problem jer u Sloveniji je jako dobro riješeno raspolaganje superračunalima. Na Institutu naša grupa ima jedno superračunalo samo za sebe. Institut ima drugo superračunalo koje mogu svi koristiti. A na nacionalnoj razini postoji još bolje superračunalo koje opet možemo koristiti. To je sve povezeno u infrastrukturu koja je dostupna svima. Mi imamo svoje superračunalo koje smo uključili u tu infrastrukturu i ona nam otvara sva ostala superračunala, dok naše dajemo na raspolaganje drugima', opisuje Levatić.

Objašnjavajući kako se uopće našao na ljubljanskom Institutu 'Jožef Stefan', prisjetio se svojih studentskih dana na zagrebačkom PMF-u.

'Studij matematike je bio zahtjevan i trebalo je grijati stolac. Bio sam u prvoj generaciji koja je išla po Bologni. Imali smo predavanja dva do tri mjeseca, a onda ispite. U jednom tjednu bilo je i po pet ispita, pa se učilo danonoćno. Tada nismo imali jesenske rokove i nerijetko je za pojedine ispite bio jedan jedini rok. Katastrofa. I tako tri godine, a onda još dvije godine diplomskog, kada se trebalo usmjeriti. Odabrao sam matematiku i računalstvo. Zadnje dvije godine završio sam za tri jer sam rastegnuo posljednju godinu diplomskog koji sam radio gotovo godinu dana. Naime, na petoj godini trebalo je odabrati temu za diplomski rad. Ponuđeno nam je bilo dvjestotinjak tema, ali ništa od toga me nije naročito zanimalo. Zanimalo me nešto čega nije bilo. Naime, prof. Tomislav Šmuc s Instituta 'Ruđer Bošković' imao je predavanja iz kolegija Umjetna inteligencija i Strojno učenje. Ti kolegiji su me strašno zanimali pa sam poslao prof. Šmucu e-poštu s upitommogu li kod njega raditi diplomski iz strojnog učenje i umjetne inteligencije. I taj jedan e-mail mi je odredio cijeli život jer je pozitivno odgovorio na moju zamolbu. Ponudio mi je par tema iz strojnog učenja, nakon čega sam odabrao jednu. Nakon toga sam idućih godinu dana proveo kod njega na Ruđeru gdje sam radio na diplomskom radu. Trajalo je malo dulje jer smo radili ozbiljnije, kao da se radi o znanstvenom radu, a ne diplomskom. Nakon što sam diplomirao, kod njega sam ostao raditi na jednom projektu. To je trajalo godinu dana, nakon čega smo objavili lijepi znanstveni rad. Upravo zahvaljujući prof. Šmucu došao sam u Ljubljanu, budući da je kolega mom sadašnjem mentoru na 'Jožefu Stefanu'. Od njega sam doznao da u Ljubljani traže znanstvenog novaka, dok kod nas u to vrijeme nije bilo otvorenih mjesta', objašnjava Levatić napominjući da je sa prof. Šmucem i danas redovito u kontaktu.

Zapustio bi bio matematiku da nije bilo profesorice Sakač koja je, srećom, zapazila njegov talent i forsirala ga

Zapustio bi bio matematiku da nije bilo profesorice Sakač koja je, srećom, zapazila njegov talent i forsirala ga

Izvor: Licencirane fotografije / Autor: Privatni album: Jurica Levatić



Zapustio bi bio matematiku da nije bilo profesorice Sakač koja je, srećom, zapazila njegov talent i forsirala ga
Budući da ima iskustvo rada na 'Ruđeru' i 'Stefanu', zanimalo nas je ima li razlike i koje su između ta dva instituta, odnosno života u Zagrebu i Ljubljani.

'Institut 'Stefan' je u nešto boljoj poziciji jer ima više novca, ali i na 'Ruđeru' se radi vrlo dobra znanost. U Ljubljani sam tri i pol godine i možda je stanarina skuplja, kao i ugostiteljska usluga, ali primanja su nešto veća. Trebao bih doktorirati unutar pola godine. Običaj je da kad netko doktorira, ode nekud van na postdoktorat pa mi je to plan. Nakon toga volio bih se vratiti na 'Stefan' jer je tu lijepo raditi, a u Ljubljani uistinu lijepo živjeti', naglašava.

Kako se bavi i penjanjem po vertikalnim stijenama, pitamo ga je li i to razlog što mu se dopada život u slovenskoj metropoli.

'Slovenci su planinarska i penjačka nacija. U Sloveniji su to nacionalni sportovi. Male umjetne stijene su već u vrtićima, a veće u svakoj školi. Takvo okruženje mi odgovara jer sam se i sam počeo penjati u zadnjem razredu srednje škole, dakle prije 12 godina. Povremeno i pobijedim na nekom natjecanju. Izdvojio bih pobjedu sa starijim bratom Pericom u Paklenici na Big Wall Speed Climbingu, tj. brzinskom penjanju velikih stijena, unikatnom natjecanju gdje se treba što prije popeti na stijenu od 160 metara', napominje varaždinski matematičar.

Iako se to možda ne bi očekivalo, njegova sklonost i ljubav prema matematici nije uvijek bila postojana.

'Oduvijek sam imao, reci to tako, žicu za matematiku. U osnovnoj školi išao sam na natjecanja iz matematike, ali u srednjoj nisam jer nisam imao ni odličan iz matematike. U to vrijeme, kako to već bude, zanimalo me gotovo sve drugo samo ne škola. Svirao sam gitaru i štošta drugo dok sam pohađao varaždinsku Prvu gimnaziju, odnosno tada samo Gimnaziju Varaždin, i to matematičko usmjerenje. Ali, na sreću, moja profesorica Ana Sakač koja mi je predavala matematiku, zapazila je da imam talent i nije mi dopustila da ga zapostavim. Ona me je forsirala i davala zadatke za doma, naprednu literaturu. Cijelo vrijeme je njegovala matematičara u meni. Tako mi se održao interes za matematiku kroz srednju školu, pa sam otišao u Zagreb na PMF. To je bilo bez razmišljanja, iako sam bio primljen i na FER',

U slobodno vrijeme Jurica se prepušta izazovima slobodnog penjanja

U slobodno vrijeme Jurica se prepušta izazovima slobodnog penjanja

Izvor: Licencirane fotografije / Autor: Privatni album: Jurica Levatić

napominje Levatić i dodaje da će zbog toga što je za njega učinila, profesorici Sakač biti zahvalan cijeli život.

U slobodno vrijeme Jurica se prepušta izazovima slobodnog penjanja

Matematika je, kako naglašava, znanost koja je itekako zanimljiva i praktična.

'Mogao bih za to navesti gomilu primjera, ali izdvojio bih jedan europski projekt na kojem radimo s 'Ruđerom' i drugima institutima. Svi skupa razvijamo algoritme za strojno učenje koji se znaju nositi s kompliciranim i strukturiranim podacima. Na Institutu razvijamo te algoritme, a onda ih testiramo na aplikacijama iz kemije, biologije, ekologije... Recimo, pomoću tih algoritama predviđamo svojstva kemikalija koje su potencijalni lijekovi. Na primjer, imate baze sa stotinama tisuća molekula. Neke od njih bi mogle biti potencijalni lijekovi za rak. Naravno, nemoguće je u laboratoriju svaku od njih napraviti i testirati jer bi to beskonačno trajalo i koštalo. Stoga našim algoritmima pokušavamo otkriti koji bi to spojevi imali određena pogodna svojstva, npr. ubijali stanice raka. Tako od npr. 500 tisuća molekula u nekoj bazi, možemo izdvojiti one zanimljive i potom kemičarima predložimo stotinjak onih koje će vjerojatno biti dobre za to što ih zanima i neka ih isprobaju', objašnjava naglašavajući da su takve stvari danas sastavni dio proizvodnje lijekova.

Kako to zvuči uistinu zanimljivo i nadasve korisno, pitamo ga zašto onda matematika, kao i ostale znanosti iz STEM područja, nije tako popularan studij.

'Nas je na godini bilo 330. To nije malo, no druga stvar je koliko nas je završilo. Ako se gleda generalno, teško da možeš očekivati puno više studenata na matematici jer nema previše onih kojima leži i još ih zanima. No radnih mjesta i poslova za matematičare ima. Institut 'Stefan' svake godine prima nekoliko ili barem jednog novaka, a uvijek ih je teško naći. Uostalom, ne znam ni jednog kolegu koji nije našao posao u par mjeseci nakon završetka studija. Pogotovo to vrijedi za računalstvo. Zato bih sugerirao da se to studira, tim više što je posao u znanosti prekrasan. Istina da znanost nije posao koji radiš od 9 do 17, već moraš biti znatiželjan i moraš gotovo stalno razmišljati. Dakle, mora te zanimati. Istina je također da su u znanosti primanja nešto manja u odnosu na pojedina mjesta u gospodarstvu, ali s druge strane, dobivaš slobodu kakvu malo gdje možeš dobiti. Možeš se baviti time što te zanima i to je prekrasno. Na poslu, primjerice, možeš raditi na projektu kao što je bio ovaj za Mars', ističe Levatić. 

426607 ,423277 ,415982 ,412958
SaveSave

Pregled tjedna bez spama i reklama

Prijavi se na naš newsletter i u svoj inbox primaj tjedni pregled najvažnijih vijesti!