U svom prvom javnom komentaru 'veze' s Madonnom bejzbolaš New York Yankeesa objasnio je da su priče o ljubavnoj vezi između njega i Madonne daleko od istine. 'Prijatelji smo i to je sve', izjavio je dodajući da ima puno poštovanja za nju i njena nastojanja da svijet učini boljim.

S obzirom na to da je viđen Madonnom u Mexico Cityju i tako potpirio medijske priče o romantičnom putovanju, Alex je rekao da je tamo bio jer će izgraditi kliniku za djecu koja treniraju bejzbol, a na objede da dolazi na svaki Madonnin koncert odgovorio je jednostavno da je bio tek na njih dva.

Također, zvjezdani bejzbolaš se trudi održavati normalne odnose s bivšom ženom Cynthijom, s kojom ima dvoje djece. Štoviše, kako je opisao, imaju predivan odnos.