Hrvatski krilni napadač s novim je klubom potpisao ugovor do 2029. godine, uz mogućnost produljenja suradnje, objavio je Widzew na svojim službenim stranicama. Biuk je u Poljsku stigao kao slobodan igrač nakon što je prije nekoliko dana raskinuo ugovor s Real Valladolidom.

Karijeru je počeo u Solinu, a potom je kao mladi igrač stigao u Hajdukovu akademiju i prošao sve uzrasne kategorije splitskog kluba. Profesionalni ugovor potpisao je 2021. godine, nakon čega se brzo probio do prve momčadi.

Za Hajduk je u prvom mandatu skupio 67 nastupa, postigao šest pogodaka i upisao osam asistencija. Krajem 2022. godine napravio je veliki transfer u Los Angeles FC. Tijekom 2023. bio je standardan član momčadi i odigrao 43 utakmice u svim natjecanjima, od čega 30 u MLS-u. S američkim klubom stigao je i do finala CONCACAF Lige prvaka.

Nakon epizode u SAD-u vratio se u Europu i otišao na posudbu u Real Valladolid. Sa španjolskim klubom izborio je plasman u La Ligu, nakon čega je Valladolid otkupio njegov ugovor.

Ipak, Biuk tada nije dobio priliku u španjolskom elitnom rangu. Sezonu 2024./25. proveo je na posudbi u Hajduku, a prošle sezone ponovno je nosio dres Valladolida u drugoj španjolskoj ligi.

U 37 nastupa postigao je jedan pogodak i dodao pet asistencija. Nakon raskida ugovora s Valladolidom otvorila mu se mogućnost dolaska u Widzew, koji ga je sada predstavio kao svoje novo pojačanje.