Moreno Živković u proljeće 2023. godine počeo je igrati za Dinamovu prvu momčad.

No, iste godine, u ljeto poslan je prvi put na posudbu u Lokomotivu. I za Lokose je u prvom dijelu sezone 2023/24 igrao jako dobro. No, u Maksimiru su odlučili vratiti ga u zimskom prijelaznom roku, i posjeli ga na klupu. Istina, skupio je Živković i u proljeće 2024. nešto minuta u dresu Modrih, ali ni približno koliko bi imao u klubu s Kajzerice.

Potom je u ljeto 2024. ponovno završio na posudbi u Lokomotivi, s time da je cijelu prošlu sezonu proveo u tom klubu.

Uslijedio je povratak na Maksimir, ali od ljeta 2025., mladi stoper priliku u prvom sastavu nije dobio. A da mu ne propadne cijela sezona, zajedno s ocem Borisom, bivšim hrvatskim reprezentativcem, koji mu je ujedno i menadžer, naravno i s Dinamom, odlučio se na novu posudbu.

Ovog puta na istoku Hrvatske, točnije u Vukovaru 1991, gdje bi trebao ostati sljedećih šest mjeseci.