INTERNETSKA SENZACIJA

Evo rješenja zadatka koji je izludio svijet

14.04.2015 u 10:35

Bionic
Reading

Društvene mreže u posljednje su vrijeme postale prava meka za objavljivanje i rješavanje najrazličitijih zadataka

Prvo je svjetsku popularnost stekla crno-plava haljina, potom je uslijedila mačka koja ide uz/niz stube, da bi se zadnjih par dana glave razbijale matematičkim zadatkom koji je bio postavljen na olimpijadi za 14-godišnjake u Aziji.

Zadatak glasi ovako:

Albert i Bernard su se upravo sprijateljili s Cheryl i žele saznati kada joj je rođendan.

Cheryl im daje popis od 10 mogućih datuma:

15, 16, 19. svibnja

17, 18. lipnja

14, 16. srpnja

14, 15, 17. kolovoza

Cheryl potom Albertu kaže mjesec, a Bernardu dan rođenja.

Albert: Ne znam kad joj je rođendan, ali znam da ne zna ni Bernard.

Bernard: Prvo nisam znao kad joj je rođendan, ali sada znam.

Albert: Onda i ja znam kad joj je rođendan.

Dakle, kada je Cherylin rođendan?

Ovaj je zadatak na društvenim mrežama podijelilo više milijuna korisnika. Naravno, neki su ga uspješno riješili. Možete li vi?

Ako vam ne polazi za rukom ili ako nemate dovoljno vremena ili strpljenja, evo jedne moguće tehnike rješavanja koju je predstavio britanski matematičar i kolumnist Guardiana Alex Belos, autor matematičkog bestselera 'Alex's Adventures in Numberland' koji je 2012. u Zagrebu dao intervju za tportal

Prije svega zapamtite da je Albert saznao u kojem je točno mjesecu rođena Cheryl – svibnju, lipnju, srpnju ili kolovozu.

Bernard je pak saznao koji je točan dan - 14, 15, 16, 17, 18 ili 19.

Analizirajmo sada rečenicu po rečenicu.

Rečenica 1) Albert: Ne znam kad joj je rođendan, ali znam da ne zna ni Bernard.

Sve što Albert zna jest mjesec, a za svaki mjesec postoji više od jednog mogućeg dana. Stoga je prvi dio rečenice izlišan jer je jasno da ne zna kada je Cherylin rođendan. No drugi dio rečenice je važan jer sadrži korisnu informaciju. Naime, da je Cheryl Bernardu rekla da je dan 18. ili 19, Bernard bi odmah pogodio i mjesec i dan jer su to jedina dva dana koji se javljaju samo jednom - kao 18. lipnja i kao 19. svibnja. Ako je rečeno da Albert zna da Bernard ne zna, to znači da je Albertu rečeno da je točan mjesec srpanj ili kolovoz jer to isključuje mogućnost da je Bernard dobio informaciju da je dan 18. ili 19. Naime da je Albertu rečeno da je mjesec primjerice svibanj, on ne bi mogao sa sigurnošću reči da Bernard ne zna točan datum rođenja - postojala bi mogućnost da je Bernardu rečeno da je dan 19. i on bi odmah znao odgovor.

Rečenica 2) Bernard: Prvo nisam znao kad joj je rođendan, ali sada znam.

Bernard je dakle zaključio da mjesec mora biti srpanj ili kolovoz. Ako uz to zna i cijeli datum, onda to mora biti 15, 16. ili 17, a ne 14. jer mu 14. ne bi otkrio je li u pitanju srpanj ili kolovoz budući da 14. kao mogućnost naveden za oba. Drugim riječima 15, 16. i 17. povezani su samo s jednim mogućim mjesecom dok je 14. povezan s oba.

Rečenica 3) Albert: Onda i ja znam kad joj je rođendan.

Albert je zaključio da su mogući datumi 16. srpnja, 15. kolovoza i 17. kolovoza. Da bi mogao izjaviti da i on sada zna točan datum to mora biti srpanj jer da mu je rečeno da je kolovoz još uvijek ne bi znao koji je od dva moguća ponuđena dana za kolovoz pravi.

Dakle, odgovor je 16. srpnja.